पटवार भर्ती परीक्षा 2015 मॉडल प्रश्न-पत्र (गणित)
1. औसत (Average)
औसत = राशियों का योग
राशियों की संख्या
1. एक कक्षा के विद्यार्थियों का कुल वजन 2000 किलो है l यदि विद्यार्थियों की संख्या 50 है तो कक्षा के विद्यार्थियों का औसत वजन ज्ञात करो l
हल : विद्यार्थियों का कुल वजन =2000
विद्यार्थियों की संख्या= 50
राशियों की संख्या
औसत = विद्यार्थियों का कुल वजन
विद्यार्थियों की संख्या
औसत = 2000 = 40 किलो उत्तर
50
अतः विद्यार्थियों का औसत वजन 40 किलो है l
2. कक्षा A के 30 विद्यार्थियों की औसत आयु 8 वर्ष है तथा कक्षा B के 20 विद्यार्थियों की औसत आयु 9 वर्ष है l कक्षा A तथा कक्षा B दोनों को मिलाकर विद्यार्थियों की औसत आयु ज्ञात कीजिये l
हल : कक्षा A के 30 विद्यार्थियों की कुल आयु = 30 X 8 = 240 वर्ष
कक्षा B के 20 विद्यार्थियों की कुल आयु = 20 X 9 = 180 वर्ष
कक्षा A तथा कक्षा B के विद्यार्थियों की कुल आयु= 240 +180 = 420 वर्ष
कक्षा A तथा कक्षा B के 50 विद्यार्थियों की कुल औसत आयु= 420 /50 = 8.4 वर्ष उत्तर
सरल भाषा में :
कक्षा A तथा कक्षा B के 50 विद्यार्थियों की कुल औसत आयु= 30 X 8 +20 X 9 = 8.4 वर्ष
30+20
3. एक स्कूल के 10 कक्षाओं के विद्यार्थियों की औसत आयु 12 वर्ष है l यदि इनमें से 6 कक्षाओं के विद्यार्थियों की औसत आयु 9 वर्ष हो तो शेष 4 कक्षाओ के विद्यार्थियों की औसत आयु ज्ञात कीजिए l
हल :
10 कक्षाओं के विद्यार्थियों की कुल औसत आयु =12 X 10 =120 वर्ष
6 कक्षाओं के विद्यार्थियों की कुल औसत आयु = 9 X 6 =54 वर्ष
शेष 4 कक्षाओं के विद्यार्थियों की कुल औसत आयु =120 -54 =66 वर्ष
शेष 4 कक्षाओं के विद्यार्थियों की औसत आयु = 66 /4 = 16.5 वर्ष
4. एक कक्षा के 60 छात्रों का औसत वजन 45 किलो है l 5 नए छात्रों के कारण औसत 0.4 किलो बढ़ गया l नए छात्रों का औसत वजन ज्ञात करो l
हल : कक्षा के 60 छात्रों का कुल औसत वजन= 60 X 45=2700 किलो
5 नए छात्रों के कारण कुल औसत वजन= 65 X 45. 4 = 2991 किलो
5 नए छात्रों का कुल वजन=2991-2700 =251 किलो
5 नए छात्रों का औसत वजन= 251 /5 =50. 2 किलो
सरल भाषा में :
(60+5) X (45.4)- (60)X(45) = 50.2 किलो
5
5. एक कक्षा के 39 छात्रों का औसत वजन 35 किलो है l यदि टीचर का वजन भी सम्मिलित कर लिया जाये तो औसत 2 किलो बढ़ जाता है l टीचर का वजन ज्ञात ज्ञात करो l
हल : 39 छात्रों का कुल औसत वजन= 39 X 35 =1365 किलो
टीचर का वजन भी सम्मिलित करने पर 40 व्यक्ति हो गए
तो औसत 37 किलो हो गया
40 व्यक्तियों का कुल औसत वजन=40 X 37 =1480 किलो
टीचर का वजन = 40 व्यक्तियों का कुल औसत वजन-39 छात्रों का कुल औसत वजन
1480 -1365 =115 किलो
5 नए छात्रों के कारण कुल औसत वजन= 65 X 45. 4 = 2991 किलो
5 नए छात्रों का कुल वजन=2991-2700 =251 किलो
5 नए छात्रों का औसत वजन= 251 /5 =50. 2 किलो
सरल भाषा में :
(60+5) X (45.4)- (60)X(45) = 50.2 किलो
5
5. एक कक्षा के 39 छात्रों का औसत वजन 35 किलो है l यदि टीचर का वजन भी सम्मिलित कर लिया जाये तो औसत 2 किलो बढ़ जाता है l टीचर का वजन ज्ञात ज्ञात करो l
हल : 39 छात्रों का कुल औसत वजन= 39 X 35 =1365 किलो
टीचर का वजन भी सम्मिलित करने पर 40 व्यक्ति हो गए
तो औसत 37 किलो हो गया
40 व्यक्तियों का कुल औसत वजन=40 X 37 =1480 किलो
टीचर का वजन = 40 व्यक्तियों का कुल औसत वजन-39 छात्रों का कुल औसत वजन
1480 -1365 =115 किलो
सरल भाषा में :
(39+1)X(35+2)-(39X35)
1480-1365=115 किलो
6. एक कक्षा के 40 छात्रों का औसत वजन 38 किलो है l एक छात्र जिसका वजन 30 किलो है के स्थान पर एक अन्य छात्र सम्मिलित करने पर औसत वजन 300 ग्राम बढ़ जाता है l नए छात्र का वजन ज्ञात करो l
हल : नया बढ़ा हुआ कुल वजन =300X40=12000 या 12 किलो
नए छात्र का वजन =12+30=42 किलो उत्तर
7. मंगलवार , बुधवार और गुरुवार का औसत तापमान 32 डिग्री सेल्सियस है l बुधवार , गुरुवार और शुक्रवार
का औसत तापमान 34 डिग्री सेल्सियस है l यदि शुक्रवार को 36 डिग्री सेल्सियस था l तो मंगलवार का
तापमान ज्ञात करो l
हल : मंगलवार(T ) , बुधवार(W) गुरुवार(Tr.) शुक्रवार(F)
T+W+Tr.= 32
3
T+W+Tr=32X3=96 ....1
W+Tr+F=34
3
W+Tr+F=34X3=102 .......2
W+Tr+36=102
W+Tr.=102-36
W+Tr.=66 ....3
समी. ...3 का मान ....1 में रखने पर
T+W+Tr.=96
T+66=96
T=96-66=30 डिग्री उत्तर
(39+1)X(35+2)-(39X35)
1480-1365=115 किलो
6. एक कक्षा के 40 छात्रों का औसत वजन 38 किलो है l एक छात्र जिसका वजन 30 किलो है के स्थान पर एक अन्य छात्र सम्मिलित करने पर औसत वजन 300 ग्राम बढ़ जाता है l नए छात्र का वजन ज्ञात करो l
हल : नया बढ़ा हुआ कुल वजन =300X40=12000 या 12 किलो
नए छात्र का वजन =12+30=42 किलो उत्तर
7. मंगलवार , बुधवार और गुरुवार का औसत तापमान 32 डिग्री सेल्सियस है l बुधवार , गुरुवार और शुक्रवार
का औसत तापमान 34 डिग्री सेल्सियस है l यदि शुक्रवार को 36 डिग्री सेल्सियस था l तो मंगलवार का
तापमान ज्ञात करो l
हल : मंगलवार(T ) , बुधवार(W) गुरुवार(Tr.) शुक्रवार(F)
T+W+Tr.= 32
3
T+W+Tr=32X3=96 ....1
W+Tr+F=34
3
W+Tr+F=34X3=102 .......2
W+Tr+36=102
W+Tr.=102-36
W+Tr.=66 ....3
समी. ...3 का मान ....1 में रखने पर
T+W+Tr.=96
T+66=96
T=96-66=30 डिग्री उत्तर
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